При каких значениях b уравнение имеет два корня: а) 3х² + bх + 3 = 0; б) х² + 2bх + 15 = 0?

Решение:

а) 3х² + bх + 3 = 0

D = b² – 4 ⋅ 3 ⋅ 3 = b² – 36

b² – 36 > 0

b² – 36 = 0

b² = 36

b = +-√36

b = +-6

b = (-∞; -6) U (6; +∞)

б) х² + 2bх + 15 = 0

D = (2b)² – 4 ⋅ 1 ⋅ 15 = 4b² – 60

4b² – 60 > 0

4b² – 60 = 0

4b² = 60

b² 60 : 4

b² = 15

b = +-√15

b = (-∞; – √15) U (√15; + ∞)

Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.