Постройте график функции у = 1/4х². Найдите: а) значение у при х = -2,5; -1,5; 3,5; б) значения х, при которых у = 5; 3; 2; в) промежуток возрастания и промежуток убывания функции.

Решение:

у = 1/4х²

а) значение у при х = -2,5; -1,5; 3,5

x = – 2,5 – y ≈ 1,5

x = 1,5 – y ≈ 0,5

x = 3,5 – y ≈ 3

б) значения х, при которых у = 5; 3; 2

y = 5 – x ≈ +-4,5

y = 3 – x ≈ +-3,5

y = 2 – x ≈ +- 2,8

в) промежуток возрастания и промежуток убывания функции

Убывает при (-∞;0) и возрастает при (0;+∞)

x	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y	4	2,25	1	0,25	0	0,25	1	2,25	4

Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.