Последовательность (bn) – геометрическая прогрессия. Найдите: а) b5, если b1 = 3/4, q = 2/3; б) b4, если b1 = 1,8, q = √3 / 3.

Решение:

а) b₅, если b1 = 3/4, q = 2/3;

b₅ = b₁q⁴ = 3/4 ⋅ (2/3)⁴ = 3/4 ⋅ 2⁴/3⁴ = 3 ⋅ 16 / 4 ⋅ 81 = 1 ⋅ 4 / 1 ⋅ 27 = 4 / 27

б) b4, если b1 = 1,8, q = √3 / 3

b₄ = b₁q³ = 1,8 ⋅ (√3/3)³ = 1,8 ⋅ (√3)³ /3³ = 1,8 ⋅ 3√3 / 27 = 5,4√3 / 27 = 0,2√3

Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.