Покажите, что существует квадратный трехчлен, имеющий корни, коэффициенты которого – натуральные числа вида n, 2n, Зn (расположенные в произвольном порядке). Разложите этот трехчлен на множители.

Решение:

nx² + 3nx + 2n

D = 9n² – 8n² = n²

x₁ = -3n + n / 2n = -1

x₂ = -3n – n / 2n = -2

nx² + 3nx + 2n = n(x + 1) ∙ (x + 2)

Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.