Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле S = d2 sinα/2, где d – длина диагонали, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите d, если S = 8 и sinα = 4/9.
Решение:
Формула площади прямоугольника – S = d2 sinα/2
d = √ 2 ⋅ S / sinα
Найдем d.
Подставим известные данные в формулу:
d = √ 2 ⋅ 8 / 4/9 = √ 2 ⋅ 8 ⋅ 9 /4 = √ 4 ⋅ 9 = 2 ⋅ 3 = 6
Ответ: 6
Источник: ЕГЭ ОГЭ по математике Под редакцией И.В. Ященко.