Однородный шар диаметром 3 см весит 189 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 4 см, изготовленный из того же материала?

Решение:

Согласно условию задачи составим пропорцию;

m1 / m2 = V1 / V2

где m – это масса, V – объем.

Для решения данной задачи найдем радиусы шаров;

Радиус первого шара равен 3 : 2 = 1,5 см

Радиус второго шара 4 : 2 = 2 см.

Воспользуемся формулой объема шара  V=4/3пr3.

189 / m2 = 4/3п ⋅ 1,5³ 4/3п⋅2³;

189 / m2 = 27 / 64;

m² = 64 ⋅ 189 / 27;

m² = 448 граммов.

Ответ: 448

Источник : сборник ЕГЭ по математике (базовый уровень 30 вариантов) И.В Ященко