Одна сторона прямоугольника на 7 см больше другой. Какой может быть меньшая сторона, если площадь прямоугольника не превосходит 60 см²?

Решение:

Допустим что меньшая сторона прямоугольника равна x см, тогда длина большей стороны – (x + 7) см

x > 0

Площадь равна x(x + 7) см²

По условию площадь не превосходит 60 см²

Составим уравнение

x (x + 7) < 60

x² + 7x – 60 < 0

D = 7² – 4 ⋅ 1 ⋅ (-60) = 49 + 249 = 289

√D = √289 = √17² = 17

x₁ = -7 – 17 / 2 = -( 7 + 17) / 2 = -24 / 2 = -12

x₂ = -7 + 17 / 2 = 17 – 7 / 2 = 10 / 2 = 5

x (-12; 5)

x > 0

Ответ: 0;5

Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.