Одна из диагоналей ромба равна 12, а его площадь равна 96. Найдите сторону ромба.

Решение:

S ромба = d₁ ∙ d₂ / 2

d₂ = 2 S / d₁ = 2 ∙ 96 / 12 = 16

Точка пересечения диагоналей в ромбе делит их пополам.

12 : 2 = 6

16 : 2 = 8

a = √ 8² + 6² = 64 + 36 = √ 100 = 10

Ответ: 10

Источник: ЕГЭ ОГЭ по математике Под редакцией И.В. Ященко.