Объём конуса равен 256. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:3, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.

Решение:

Согласно условию задачи конус состоит из 4 частей (1+3). Объем большего конуса можно представить как 4³ , так как объемы подобных тел относят как куб коэффициента подобия.

4³ = 4 ∙ 4 ∙ 4 = 64

Объем конуса согласно условию задачи = 256

Найдем объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.

256 : 64 = 4

Ответ: 4

Источник: ЕГЭ ОГЭ по математике Под редакцией И.В. Ященко.