Объясните, почему верно неравенство: а) 5¹⁰⁰ > 4¹⁰⁰; б) 0,87¹⁰⁰ < 0,89¹⁰⁰; в) 1,5²⁶¹ < 1,6²⁶¹; г) (2/3)²⁶¹ > (3/5)²⁶¹.

Решение:

а) 5¹⁰⁰ > 4¹⁰⁰

f(x) =x¹⁰⁰ возрастает в промежутке 0 ; +∞ и 5 > 4

б) 0,87¹⁰⁰ < 0,89¹⁰⁰

f(x) = x¹⁰⁰ возрастает в промежутке 0 ; +∞ и 0,87 < 0,89

в) 1,5²⁶¹ < 1,6²⁶¹

f(x) = x²⁶¹ – возрастает в промежутке –∞; +∞ и 1,5 < 1,6

г) (2/3)²⁶¹ > (3/5)²⁶¹

f(x) = x²⁶¹ – возрастает в промежутке –∞; +∞ и 2/3 < 3/5

Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.