Напишите уравнение окружности, зная, что ее центр находится в точке К(2; -5) и она проходит через точку:
а) А(-1; -1);
б) В(-3; 7);
в) С(1; -4).
Решение:
(2; -5) – центр окружности
(x – 2)2 + (y + 5)2 = r2 (уравнение окружности с центром в точке 0 (a;b)
а) А(-1; -1);
(-1 – 2)2 + (-1 + 5)2 = r2
r2 = (-3)2 + 42
r2 = 9 + 16
r2 = 25
(x – 2)2 + (y +5)2 = 25
б) В(-3; 7);
(-3 – 2)2 + (7 + 5)2 = r2
r2 = (-5)2 + 122
r2 = 25 + 144
r2 = 169
(x – 2)2 + (y +5)2 = 169
в) С(1; -4).
(1 – 2)2 + (-4 + 5)2 = r2
r2 = (-1)2 + 12
r2 = 1 + 1
r2 = 2
(x – 2)2 + (y +5)2 = 2
Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.