Найдите значение b, при котором прямая у = 6х + b касается параболы у = х² + 8.

Решение:

Прямая касается параболы согласно условию задачи, есть только одна точка пересечения.

6x + b = x² + 8

x² – 6x + 8 – b = 0

D = 3² – 8 + b = 9 – 8 + b = 1 + b

1 + b = 0

b = -1

Ответ: -1

Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.