Найдите три каких-нибудь решения уравнения:

а) х – 2у = 8;

б) х + 0у = 10;

в) х – xy = 12;

г) (х + у)(у – 2) = 0.

Решение:

а) х – 2у = 8;

При y = 0

x – 2 ⋅ 0 = 8

x = 8

При y = 4

x – 2 ⋅ 4 = 8

x – 8 = 8

x = 16

При y = 8

x – 2 ⋅ 8 = 8

x – 16 = 8

x = 24

(8;0), (16;4), (24;8)

б) х + 0у = 10;

x = 10 при любом y

(10;0), (10;4), (10; -2)

в) х – xy = 12;

При y = 0

x – x ⋅ 0 = 12

x = 12

При y = 2

x – 2x = 12

-x = 12

x = -12

При y = 4

x – 4x = 12

-3x = 12

x = -4

(12;0), (-12;2), (-4;4)

г) (х + у)(у – 2) = 0.

При y = 0

(x + 0) ⋅ (0 – 2) = 0

-2x = 0

x = 0

При y = 3

(x + 3) ⋅ (3 – 2) = 0

x + 3 = 0

x = -3

При y = 4

(x + 4) ⋅ (4 – 2) = 0

2 (x + 4) = 0

x + 4 = 0

x = -4

(0;0), (-3;3), (-4;4)

Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.