Найдите tg α, если cos α = 1/√17 и 270° < α < 360°
Решение:
Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством 1 + tg2x = 1/cos2x
1 + tg2x = 1/(1√17)2
1 + tg2x = 1/1/√17
1 + tg2x = 17
tg2x = 16
tgx = − 4, т.к. 2700 < α < 3600 , тангенс в четвертой четверти имеет отрицательное значение
Ответ: -4
Источник : сборник ЕГЭ по математике (базовый уровень 30 вариантов) И.В Ященко