Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, первый член которой равен 2, а пятый равен 162, если известно, что ее члены с нечетными номерами положительны, а с четными отрицательны.

Решение:

x₁ = 2

x⁵ = 162

x₅ = x₁q⁴

162 = 2 ⋅ q⁴

q⁴ = 162 / 2

q⁴ = 81

q = +-3

q больше 0 значит q = -3

s₆ = 2 ⋅ ((-3)⁶ – 1) / -3 – 1 = 2 / -4 ⋅ (729 – 1) = – 1/2 ⋅ 728 = -364

Ответ: -364

Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.