Найдите семизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 2 и делится на 72. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение:

72 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 разложение на простые множители, для делимости числа на 72 она должна быть четным (последняя цифра 2), делилось на 8, а сумма всех его цифр делилась на 9 (признак делимости числа на 9)

112 – четное число, делящееся на 8

1 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 2 = 9

Ответ: 1112112

Источник : сборник ЕГЭ по математике (базовый уровень 30 вариантов) И.В Ященко