Найдите, при каких значениях х:

а) произведение (х + 48) ⋅ (х – 37)⋅ (х – 42) положительно;

б) произведение (х + 0,7) ⋅ (х – 2,8) ⋅ (х – 9,2) отрицательно.

Решение:

а) произведение (х + 48) ⋅ (х – 37) ⋅ (х – 42) положительно;

(х + 48)⋅ (х – 37) ⋅ (х – 42) > 0

(х + 48)⋅ (х – 37) ⋅ (х – 42) = 0

x + 48 = 0

x = -48

x – 37 = 0

x = 37

x – 42 = 0

x = 42

x (-48; 37) U (42; +∞)

б) произведение (х + 0,7) ⋅ (х – 2,8) ⋅ (х – 9,2) отрицательно.

(х + 0,7) ⋅ (х – 2,8) ⋅ (х – 9,2) < 0

(х + 0,7) ⋅ (х – 2,8) ⋅ (х – 9,2) = 0

x + 0,7 = 0

x = – 0,7

x – 2,8 = 0

x = 2,8

x – 9,2 = 0

x = 9,2

x (-∞; – 0,7) U (2,8; 9,2)

Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.