Найдите пятизначное число, кратное 22, любые две соседние цифры которого отличаются на 3. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение:

Чтобы пятизначное число было кратно 22, оно должно делиться на 2 и 11. Признаками делимости числа на 2 является его четность, а на 11 сумма цифр с чередующимися знаками равно 0. Пусть последняя цифра = 0 (четное число), тогда предпоследняя = 3. Теперь подберем первые 3 цифры так, чтобы чередование знаков всех 5 цифр давало 0 и соседние отличались на 3.

Ответ: 63030

Источник : сборник ЕГЭ по математике (базовый уровень 30 вариантов) И.В Ященко