Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (xn), если х₁₆ = -7 и х₂₆ = 55.

Решение:

х₁₆ = -7 и х₂₆ = 55

х₁₆ = x1 + 15d

x₂₆ = x₁ + 25d

x₁ + 15d = -7

x₁ + 25d = 55

1) x₁ + 25d – (x₁ + 15d) = 55 – (-7)

x₁ + 25d – x₁ – 15d = 55 + 7

10d = 62

d = 62/10

d = 6,2

2) x₁ + 15 ⋅ 6,2 = -7

x₁ + 93 = -7

x₁ = -7 – 93

x₁ = -100

Ответ: x₁ = -100; d = 6,2

Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.