Найдите пару положительных чисел х и у, удовлетворяющих уравнению х² + у² = 45, если известно, что у вдвое больше х.

Решение:

x² + y² = 45

y = 2x

1) x² + (2x)² = 45

x² + 4x² = 45

5x² = 45

x² = 9

x = +-3

2) При x = 3

y = 2 ⋅ 3 = 6

При x = -3

y = 2 ⋅ (-3) = -6

(-3; – 6) не подходит по условию

Ответ: (3;6)

Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.