Найдите корни квадратного трехчлена: а) х² + х – 6; б) 9х² – 9х + 2; в) 0,2х² + 3х – 20; г) -2х² – х – 0,125; д) 0,1х² + 0,4; е) -0,3х² + 1,5х.

Решение:

а) х² + х – 6

х² + х – 6 = 0

D = 1² – 4 ⋅ 1 ⋅ (-6) = 25

x_1,2 = -1 +-5 / 2

x₁ = – 3

x₂ = 2

б) 9х² – 9х + 2

9х² – 9х + 2 = 0

D = (-9)² – 4 ⋅ 9 ⋅ 2 = 9

x_1,2 = 9 +-3 / 18

x₁ = 1/3

x₂ = 2/3

в) 0,2х² + 3х – 20

0,2х² + 3х – 20 = 0

D = 3² – 4 ⋅ 0,2 (-20) = 25

x_1,2 = -3 +-5 / 0,4

x₁ = 5

x₂ = – 20

г) -2х² – х – 0,125

-2х² – х – 0,125 = 0

16x² + 8x + 1 = 0

D = 8² – 4 ⋅ 16 ⋅ 1 = 0

x_1,2 = – 8 +- 0 / 32 = – 1/4

д) 0,1х² + 0,4

0,1х² + 0,4 = 0

0,1x² = -0,4

x² = -0,4 / 0,1

x² = – 4 нет решения

е) -0,3х² + 1,5х

-0,3х² + 1,5х = 0

– 0,3x( x – 5) = 0

– 0,3x = 0

x₁ = 0 или x – 5 = 0

x₂ = 5

Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.