Найдите четырёхзначное число, кратное 88, все цифры которого различны и чётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Решение:
Чтобы число было кратно 88 , оно должно делиться на 8 и на 11.
Признаком делимости числа на 8 – возможность трижды его разделить нацело на 2.
Признак делимости на 11 – сумма цифр с чередующимися знаками = 0.
Пусть последняя цифра = 0.
авс 0
Нужно, чтобы а + в + с = 0 и число было кратно 8.
Пусть а = 2, в = 6, с = 4
2640 – Подходит
Ответ: 2640
Источник: ЕГЭ ОГЭ по математике Под редакцией И.В. Ященко.