Найдите четырёхзначное число, кратное 45, все цифры которого различны и нечётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение:

Чтобы число было кратно 45 = 5 ∙ 9, оно должно быть кратно 5 и 9. Признак кратности 5 – последняя цифра числа 5 или 0, признак кратности 9 – сумма цифр числа делится на 9.

Нужно выбрать 4 нечетные различные цифры (это 1, 3, 5, 7 и 9), которые в сумме делятся на 9, последняя цифра равна 5.

1 + 3 + 9 + 5 = 18

кратно 9 и последняя цифра 5– подходит. Имеем четырехзначное число 1395

Ответ: 1395

Источник : сборник ЕГЭ по математике (базовый уровень 30 вариантов) И.В Ященко