Найдите четырёхзначное число, кратное 15, произведение цифр которого больше 55, но меньше 65. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Решение:
Число кратно 15, если оно одновременно кратно 5 и 3 оно должно заканчиваться на 5 или 0 и сумма цифр числа должна делиться на 3.
Нам нужно 4 таких цифры, которые при перемножении поведут в промежуток от 55 до 65.
Последней цифрой будет 5:
55 : 5 = 11
65 : 5 = 13
Произведение трех цифр должно быть в промежутке от 11 до 13 эти числа простые, единственный вариант 12
12 = 6 ∙ 2 ∙ 1 = 3 ∙ 2 ∙ 2 = 3 ∙ 4 ∙ 1
14 не делится на 3
12 делится на 3
13 не делится на 3
Ответ: 3225
Источник : сборник ЕГЭ по математике (базовый уровень 30 вариантов) И.В Ященко