На рисунке 19 изображен график функции у = f(x), где -7 < = х < = 5. Укажите: а) нули функции; б) промежутки, в которых функция принимает значения одного и того же знака (положительные или отрицательные); в) промежутки, в которых функция возрастает, и промежутки, в которых она убывает.

Решение:

а) нули функции

f(x) = 0 при х₁ = -5; x₂ = -3; x₃ = 1; x₄ = 4

б) промежутки, в которых функция принимает значения одного и того же знака (положительные или отрицательные).

положительная функция – (-7; -5) U (-3;1) U (4;5)

отрицательная функция – (-5; -3) U (1;4)

в) промежутки, в которых функция возрастает, и промежутки, в которых она убывает.

функция возрастает – (-4; -1) U (2;5)

функция убывает – (-7; -4) U (-1;2)

Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.