На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён равносторонний треугольник. Найдите радиус вписанной в него окружности.

Решение:

Для решения данной задачи попробуем найти центр треугольника, зная что центр описанной окружности равностороннего треугольника лежит на пересечении его высот, точка пересечения высот равностороннего треугольника делит их в соотношении 2:1, считая нужно от вершины. По рисунку выше видно, что радиус описанной окружности, равен 1 клетке.

Ответ: 1

Источник : сборник ЕГЭ по математике (базовый уровень 30 вариантов) И.В Ященко