Можно ли представить квадратный трехчлен в виде произведения многочленов первой степени: а) -3у2 + 3у + 11; б) 4b2 – 9b + 7; в) х2 – 7х + 11; г) Зу2 – 12у + 12?
Решение:
а) -3у2 + 3у + 11
D = 32 – 4 ∙ (-3) ∙ 11 = 9 + 132 = 141 больше 0
можно
б) 4b2 – 9b + 7
D = (-9)2 – 4 ∙ 4 ∙ 7 = 81 – 112 = – 31 меньше 0
нельзя
в) х2 – 7х + 11
D = (-7)2 – 4 ∙ 1 ∙ 11 = 49 – 44 = 5 больше 0
можно
г) Зу2 – 12у + 12
D = (-12)2 – 4 ∙ 3 ∙ 12 = 144 – 144 = 0
можно
Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.