Мотоциклист едет со скоростью 30 км/ч. На сколько километров в час нужно увеличить скорость, чтобы сэкономить минуту на каждом километре?
Решение:
Пусть х км/ч – скорость, на которую нужно увеличить текущую скорость в 30 км/ч, чтобы сэкономить 1 минуту = 1/60 часа на каждом км.
1/30 часа – время проезда 1 км со скоростью = 30 км/ч
1/30 + х часа – время проезда 1 км со скоростью = 30 + х км/ч
1/30 – 1/30 + х = 1/60
30 + х – 30 / (30 + х ) ∙ 30 = 1/60
х / (30 + х) ∙ 30 = 1/60
60 х = (30 + х) ∙ 30
60 х = 900 + 30 х
60 х – 30 х = 900
30 х = 900
х = 30 (км/ч)
Ответ: 30
Источник: ЕГЭ ОГЭ по математике Под редакцией И.В. Ященко.