Клетки таблицы 6×6 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 30 пар соседних клеток разного цвета и 16 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток белого цвета?

Решение:

Уг­ло­вых клет­ок в таблице 4, всего пар 2 · 4 = 8.

Край­ние клет­ки имеют по 3 пары, таких кле­ток 16, всего пар 16 · 3 = 48.

Все осталь­ные клет­ки имеют по 4 пары, таких кле­ток 36 − 4 − 16 = 16, получается 4 ∙ 16 = 64 пары.

Всего имеется пар 8 + 48 + 64 = 120. В рас­че­тах все пары взяты два­жды. Получается 120 : 2 = 60.

По­это­му пар бе­ло­го цвета 60 − 30 − 16 = 14

Ответ: 14

Источник : сборник ЕГЭ по математике (базовый уровень 30 вариантов) И.В Ященко