Какова степень уравнения: а) 2х2 – 6х5 + 1 = 0; б) x6 – 4х3 – 3 = 0; в) 1/7 х5 = 0; г) (х + 8) ⋅ (х – 7) = 0; д) x/2 – x/4 = 5; е) 5х3 – 5х ⋅ (х2 + 4) = 17?
Решение:
а) 2х2 – 6х5 + 1 = 0
пятая степень
б) x6 – 4х3 – 3 = 0
шестая степень
в) 1/7 х5 = 0
пятая степень
г) (х + 8) ⋅ (х – 7) = 0
x ⋅ x + x ⋅ (-7) + 8 ⋅ x + 8 ⋅ (-7) = 0
x2 – 7x + 8x – 56 = 0
x2 + x – 56 = 0
вторая степень
д) x/2 – x/4 = 5
4 ⋅ x/2 – 4 ⋅ x/2 = 4 ⋅ 5
2x – x = 20
x = 20
первая степень
е) 5х3 – 5х ⋅ (х2 + 4) = 17
5x3 – 5x ⋅ x2 – 5x ⋅ 4 – 17 = 0
5x3 – 5x3 – 20x – 17 = 0
-20x – 17 = 0
первая степен
Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.