Какая фигура является графиком уравнения:

а) (х – 5)(у + 6) = 0;

б) (х – 4)(х + 2) = 0;

в) х² + (у -1)² = 0;

г) (х – 5)² + (у + 2)² = 1?

Решение:

а) (х – 5)(у + 6) = 0;

x – 5 = 0

x = 5 – прямая

y + 6 = 0

y = -6 – прямая

две прямые x = 5 и y = -6

б) (х – 4)(х + 2) = 0;

x – 4 = 0

x = 4 – прямая

x + 2 = 0

x = -2 – прямая

две прямые x = 4 и x = -2

в) х² + (у – 1)² = 0;

точка (0;1)

г) (х – 5)² + (у + 2)² = 1?

Точка 0 (5; -2) – центр окружности радиуса √1 = 1

окружность с центром 0 (5;-2) и радиусом = 1

Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.