Имеют ли общую точку графики уравнений х + у = 7, 2х – у = 2, х² + xy – у² – у = 1?

Решение:

Имеют ли общую точку графики уравнений

х + у = 7

2х – у = 2

х² + xy – у² – у = 1?

x + y = 7

3x – y = 2

1) x + y + 2x – y = 7 + 2

3x = 9

x = 3

2) При x = 3

3 + y = 7

y = 7 – 3

y = 4

При x = 3 и y = 4

3² + 3 ⋅ 4 – 4² – 4 = 1

9 + 12 – 16 – 4 = 1

1 = 1 верно имеют (3;4)

Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.