Функция задана формулой у = (0,5x – 2) / 3 . Не выполняя построения,
найдите координаты точек пересечения ее графика с осью х; с осью у. Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

Решение:

y = 0,5x – 2 / 3

Пересечение с осью ординат

x = 0

y = 0,5 ⋅ 0 – 2 / 3 = 0 – 2 / 3 = – 2/3

График функции пересекает ось (0:-2/3)

Пересечение с осью абсцисс

y = 0

0,5x – 2 / 3 = 0

0,5x – 2 = 0

0,5x = 2

x = 2 : 0,5

x = 4

График функций пересекает ось абсцисс в точке с координатами (4;0)

y = 0,5x – 2 / 3 = 0,5 / 3 x – 2/3 = 1/6x – 2/3

Функция возрастает при x (-∞; +∞)

Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.