Если бы каждый из двух множителей увеличили на 1, то их произведение увеличилось бы на 12. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на 4?
Решение:
а – первый множитель
в – второй множитель
(1 + а) ∙ (в + 1) = ав + 12
в + 1 + ав + а = ав + 12
в + а = 12 – 1
а + в = 11
(а + 4) ∙ (в + 4) – ав = ав +4а + 4в + 16 – ав = 4а + 4в + 16 = 4 (а + в) +16 = 4 ∙ 11 + 16 = 44 + 16 = 60
Ответ: 60
Источник: ЕГЭ ОГЭ по математике Под редакцией И.В. Ященко.