Расстояние между городами А и В равно 520 км. Из города А в город В со скоростью 85 км/ч выехал первый автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 90 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.
Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из исходного числа вычли второе и получили 1629. В ответе укажите какое-нибудь одно такое исходное число.
Решите уравнение x2 – 9х = – 20 Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
Найдите значение выражения – tg 54° ∙ ctg 54°
В спортивном магазине любой свитер стоит 480 рублей. Сейчас магазин проводит акцию: при покупке двух свитеров — скидка на второй свитер 75 %. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух свитеров в период действия акции?
Найдите значение выражения 1:1/10 – 1/15
Даны два шара с радиусами 12 и 4. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 78°, угол CAD равен 40°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Ящик, имеющий форму куба с ребром 10 см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 1 м, а длинное плечо — 4 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?
Кондитер испёк 40 печений, из них 10 штук он посыпал корицей, а 20 штук он собирается посыпать сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, какие печенья кондитер посыплет сахаром.
На семинар приехали 7 учёных из Норвегии, 7 из России и 6 из Испании. Каждый учёный подготовил один доклад. Порядок докладов определяется случайным образом. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного из России.
Если p1, p2 и p3 — различные простые числа, то сумма всех делителей числа p1 ∙ p2 ∙ p3 равна (р1-1) ∙ (р2+1) ∙ (р3+1). Найдите сумму всех делителей числа 42 = 2 ∙ 3 ∙ 7.
В квартире установлен прибор учёта расхода горячей воды (счётчик). Показания счётчика 1 ноября составляли 63,8 куб. м воды, а 1 декабря — 72,8 куб. м. Сколько нужно заплатить за горячую воду за ноябрь, если стоимость 1 куб. м горячей воды составляет 223 руб. 40 коп.? Ответ дайте в рублях.
В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:
Первые 110 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 130 км — со скоростью 100 км/ч, а затем 180 км со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Найдите четырёхзначное натуральное число, меньшее 1360, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Решите уравнение х2 – 16 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Найдите значение выражения 2 log7 4 / log7 (410)
Число посетителей популярного сайта увеличилось за месяц в два с половиной раза. На сколько процентов увеличилось число посетителей сайта за этот месяц?
Найдите значение выражения 3/10 + 7/10 : 14/30
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 15 и 6, а второго – 2 и 5. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?
В треугольнике ABC сторона АС = 48, АВ = ВС = 25. Найдите синус угла ВАС.
Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка в четыре с половиной раза ниже второй, а вторая в трое уже первой. Во сколько раз объём первой коробки больше объёма второй?
Расстояние между городами А и В равно 72 км. Масштаб карты такой, что в одном сантиметре 7,5 км. Чему равно расстояние между этими городами (в см) на карте?
Тане на день рождения подарили 15 шариков, 8 из которых жёлтые, а остальные зелёные. Таня на трёх шариках нарисовала рисунки маркером, чтобы подарить маме, папе и брату. Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, на каких шариках Таня нарисовала рисунки.
Турист подбирает экскурсии. Сведения об экскурсиях представлены в таблице.
В случайном эксперименте 250 элементарных равновозможных событий. Событию В благоприятствует 90 из них. Найдите вероятность события В.
Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле W = CU2/2, где C — ёмкость конденсатора (в Ф), a U — разность потенциалов на обкладках конденсатора (в В). Найдите W (в Дж), если C = 2 ∙ 10-4 Ф и U = 15 В.
В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 106 человек. Сколько килограммовых пачек сахара понадобится на весь лагерь на 7 дней?
В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:
Первый час автомобиль ехал со скоростью 120 км/ч, следующие три часа — со скоростью 100 км/ч, а затем один час — со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Найдите трёхзначное натуральное число, большее 800, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Решите уравнение х2 = -5х. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
В магазине квас на разлив можно купить в бутылках, причём стоимость кваса в бутылке складывается из стоимости самой бутылки и кваса, налитого в неё. Цена бутылки не зависит от её объёма. Бутылка кваса объёмом 1 литр стоит 42 рубля, объёмом 2 литра — 72 рубля. Сколько рублей будет стоить бутылка кваса объёмом 1,5 литра?
Теплоход проходит от пристани А до пристани Б против течения реки за 10 часов, а по течению — за 6 часов 40 минут. Найдите расстояние между пристанями А и Б, если скорость течения реки 2 км/ч. Ответ выразите в километрах.
Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 3, и на 5 даёт в остатке 2 и цифры в записи которого чётные. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Найдите корень уравнения (1/5)3х + 4 : (1/5) – 5х – 2 = 1/125
Найдите значение выражения 3 ∙ 43 + 2 ∙ 44
Футболка стоила 500 рублей. После снижения цены она стала стоить 390 рублей. На сколько процентов была снижена цена футболки?
Найдите значение выражения (7,6-3,1) ∙ 6,8
Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 9 и 5, а объём параллелепипеда равен 540. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 3√5 , sin A = 2/√5. Найдите площадь треугольника.
Пирамида Хефрена имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 210 м, а высота — 136 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 42 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.
Колесо имеет 25 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
В посёлке городского типа всего 17 жилых домов. Высота каждого дома меньше 25 метров, но не меньше 5 метров. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
В трёх салонах сотовой связи один и тот же смартфон продаётся в кредит на разных условиях. Условия приведены в таблице. Определите, в каком из салонов покупка обойдётся дешевле всего (с учётом переплаты). В ответ запишите стоимость этой покупки в рублях.
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо или вовсе не пишет, равна 0,14. Покупатель не глядя берёт одну шариковую ручку из коробки. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Скорость камня (в м/с), падающего с высоты h (в м), в момент удара о землю можно найти по формуле v=√2gh. Найдите скорость (в м/с), с которой ударится о землю камень, падающий с высоты 0,9 м. Считайте, что ускорение свободного падения g равно 9,8 м/с2.
В летнем лагере 189 детей и 27 воспитателей. В одном автобусе можно перевозить не более 28 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?