Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6, а высота пирамиды равна 2√3. Найдите объём этой пирамиды.
На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что угол AOB = 135°. Длина меньшей дуги АВ равна 66. Найдите длину большей дуги.
Часть лестницы покрасили в темный цвет, как показано на рисунке (штриховкой). Найдите площадь окрашенной поверхности, если глубина каждой ступени равна 30 см, высота – 15 см, а ширина – 95 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 35 м и 20 м. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок со стороной 10 м (см. рис.). Найдите суммарную длину изгороди в метрах.
Маша младше Алисы на год, но старше Кати на два года. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,35. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,3. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле V=abc где a, b и c — длины трёх его рёбер, выходящих из одной вершины. Пользуясь этой формулой, найдите a, если V = 55, b = 2 и c = 5,5.
Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 120 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)
Список заданий викторины состоял из 50 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 9 очков, за неправильный ответ с него списывали 13 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 225 очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?
Семь одинаковых рубашек дешевле куртки на 9%. На сколько процентов одиннадцать таких же рубашек дороже куртки?
Найдите пятизначное натуральное число, кратное 5, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Найдите корень уравнения 4x+5 = 161-2x
Найдите значение выражения (7,2 ∙ 10-2) : (1,2 ∙ 10-3)
Набор полотенец, который стоил 280 рублей, продаётся со скидкой 15%. Сколько рублей стоят два набора полотенец со скидкой?
Найдите значение выражения (1/12 – 1 2/15) ∙ 6 2/3
В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 10, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно 7√3. Найдите объём пирамиды SABC.
На окружности с центром О отмечены точки A и B так, что угол AOB = 28°. Длина меньшей дуги АВ равна 7. Найдите длину большей дуги.
Часть лестницы покрасили в темный цвет, как показано на рисунке (штриховкой). Найдите площадь окрашенной поверхности, если глубина каждой ступени равна 40 см, высота – 15 см, а ширина – 90 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 15 метров. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок со стороной 8 метров (см. рис.). Найдите суммарную длину изгороди в метрах.
Кошка Китти весит на 3 килограмма больше кошки Машки, а кошка Лада на полтора килограмма легче кошки Машки. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
Для группы иностранных гостей требуется купить 13 путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трёх интернет-магазинах. Цена путеводителя и условия доставки всей покупки приведены в таблице.
На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,25. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами a, b и c вычисляется по формуле S = 2(ab + ac + bc). Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 2, 7 и 10.
Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 100 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)
Велосипедист едет со скоростью 15 км/ч. На сколько километров в час ему нужно увеличить скорость, чтобы сэкономить минуту на каждом километре?
Найдите трёхзначное число, кратное 40, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 4, но не делится на 16. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Найдите корень уравнения lg (3x-4) +lg 2 = 1
Найдите значение выражения 63/ (3√2)2
Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 760 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
Найдите значение выражения 1,8 / 1 + 1/11
Даны два шара с радиусами 8 и 4. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?
Катеты прямоугольного треугольника равны 7 и 24. Найдите наибольшую среднюю линию треугольника.
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 2,4 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.
Перила лестницы дачного дома крепятся на трех вертикальных столбах. Найдите высоту h1 короткого столба, если высота l среднего столба равна 2,6 м, а высота h2 длинного столба равна 3,1. Ответ дайте в метрах.
На соревнованиях сборная Канады завоевала медалей больше, чем сборная Нидерландов, сборная Белоруссии — меньше, чем сборная Нидерландов, а сборная Швейцарии — меньше, чем сборная Канады. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
Для того чтобы связать свитер, хозяйке нужно 800 граммов шерстяной пряжи красного цвета. Можно купить красную пряжу по цене 70 рублей за 50 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 граммов и окрасить её. Один пакетик краски стоит 40 рублей и рассчитан на окраску 400 граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.
Фабрика выпускает сумки. В среднем из 200 сумок, поступивших в продажу, 6 сумок имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что случайно выбранная сумка окажется с дефектом.
Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула tс = 5/9 (tf – 32), где tс – температура в градусах по шкале Цельсия, tf – температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 194 градуса по шкале Фаренгейта?
Принтер печатает одну страницу за 15 секунд. Какое наибольшее количество страниц можно напечатать на этом принтере за 9 минут?
Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали 12 поперечных распилов, в итоге получилось 22 куска. Сколько досок взяли?
Мотоциклист едет со скоростью 30 км/ч. На сколько километров в час нужно увеличить скорость, чтобы сэкономить минуту на каждом километре?
Найдите трёхзначное число, кратное 60, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 5, но не делится на 25. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Найдите корень уравнения log5(2x+3)-log52 =1
Найдите значение выражения (7√2)2/28
Товар на распродаже уценили на 25%, при этом он стал стоить 930 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
Найдите значение выражения 1,5/ 1 + 1/5
Даны два шара с радиусами 6 и 2. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?
Катеты прямоугольного треугольника равны 16 и 30. Найдите наибольшую среднюю линию треугольника.
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 4/5 высоты. Объём сосуда равен 2000 мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах.
Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту I этого столба, если наименьшая высота h1 перил равна 1,9 м, а наибольшая высота h2 равна 2,9 м. Ответ дайте в метрах.