Два сосуда были наполнены растворами соли, причем в первом сосуде содержалось на 1 л меньше раствора, чем во втором. Концентрация раствора в первом сосуде составляла 10%, а во втором — 20%. После того как растворы слили в третий сосуд, получили новый раствор, концентрация которого составила 16%. Сколько раствора было в каждом сосуде первоначально?

Решение:

Обозначим x литров как объем раствора в первом сосуде

Обозначим y литров как объем раствора в втором сосуде

Согласно условию в первом сосуде на 1 л меньше, чем в втором запишем как y – x = 1

В первом растворе – 0,1x литров соли

В втором растворе 0.2y литров соли

Растворы смешали x + y

Концентрация составила 16%

0,16(x + y) литров соли

Составим уравнение:

y – 1 = 1

0,1x + 0,2y = 0,16 (x + y)

y = 1 + x

0,1x + 0,2 (1+x) = 0,16(x + 1 + x)

0,1x + 0,2 + 0,2x = 0,16 (2x + 1)

0,3x + 0,2 = 0,32x + 0,16

0,3x – 0,32x = 0,16 – 0,2

-0,02x = -0,04

x = -0,04 : (-0,02)

x = 2

y – 2 = 1

y = 3

Первого раствора было 2 литра

Второго раствора было 3 литра

Ответ: 2 литра и 3 литра

Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.