Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 5,3 км от дома. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой — со скоростью 2,8 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.

Решение:

5,3 : 2,8 = 53 / 28 – время затраченное 2 человеками

2,5 ∙ 53 / 28 = 132,5 / 28 – расстояние, которое прошел 1 человек

5,3 – 132,5/28 = 148,4 – 132,5 / 28 = 15,9 / 28 – расстояние, которое прошел 2 человек

2,5 + 2,8 = 5,3 км/ч – скорость сближения из B до места встречи

15,9 / 28 : 5,3 = 15,9 / 28 : 5,3 / 28 : 5,3 / 1 = 15,9 ∙ 1 / 28 ∙ 5,3 = 159 / 28 ∙ 53 = 3 / 28

3 / 28 ∙ 2,5 = 7,5 / 28 – расстояние которое прошел 1 человек до встречи

132,5 / 28 + 7,5 / 28 = 140 / 28 = 5 км

Ответ: 5

Источник : сборник ЕГЭ по математике (базовый уровень 30 вариантов) И.В Ященко