Докажите тождество: а) 10х² + 19х – 2 = 10(х – 0,1) ∙ (х + 2); б) 0,5(х – 6) ∙ (х – 5) = 0,5х² – 5,5х + 15.

Решение:

а) 10х² + 19х – 2 = 10(х – 0,1) ∙ (х + 2)

D = 19² – 4 ∙ 10 ∙ (-2) = 441

x₁ = – 19 – 21 / 20

x₂ = – 19 + 21/20 = 0,1

б) 0,5(х – 6) ∙ (х – 5) = 0,5х² – 5,5х + 15

(0,5x – 3) ∙ (x – 5) = 0,5x² – 5,5x + 15

0,5x² – 2,5x – 3x + 15 = 0,5x² – 5,5x + 15

-2,5x – 3x = -5,5x

-5,5x = – 5,5x

x = любое число

Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.