Докажите, что уравнение имеет единственное решение:

а) х² + у² + 2х + 1 = 0;

б) х² – 2х + у² + 4у + 5 = 0.

Решение:

а) х² + у² + 2х + 1 = 0;

х² + 2x + 1 + y² = 0

(x + 1)² + y² = 0

Решение – x = -1 и y = 0

б) х² – 2х + у² + 4у + 5 = 0.

x² – 2x + 1 – 1 + y² + 4y + 4 – 4 + 5 = 0

(x – 1)² + (y + 2)² = 0

Решение – x = 1 и y = -2

Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.