Докажите, что графики функций у = ах2 и у = ах, где а ≠ 0, пересекаются в точке (1; а). В какой еще точке пересекаются эти графики?
Решение:
у = ах2
у = ах
а ≠ 0
ax2 = ax
ax2 – ax = 0
ax ⋅ x + ax ⋅ 1 = 0
a ⋅ x ⋅ (x – 1) = 0
x = 0 или x – 1 = 0
x = 1
При x = 0, y = a ⋅ 0 = 0
При x = 1, y = a ⋅ 1 = a
(0;0) и (1;a) – точки пересечения графиков функций
Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.