Докажите, что: а) число 1/2 есть арифметический корень четвертой степени из 1/16; б) число 3 есть арифметический кубический корень из 27; в) число -2 не является арифметическим корнем четвертой степени из 16; г) число 0,1 не является арифметическим корнем пятой степени из 0,0001.

Решение:

а) число 1/2 есть арифметический корень четвертой степени из 1/16

1/2⁴ = 1 ⋅ 1 ⋅ 1 ⋅ 1 / 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 1/16

б) число 3 есть арифметический кубический корень из 27

3³ = 3 ⋅ 3 ⋅ 3 = 27

в) число -2 не является арифметическим корнем четвертой степени из 16

-2 < 0 не равно

г) число 0,1 не является арифметическим корнем пятой степени из 0,0001

0,1⁵ = 0,1 ⋅ 0,1 ⋅ 0,1 ⋅ 0,1 ⋅ 0,1 = 0,00001 не равно

Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.