Длина прямоугольника на 5 см больше ширины. Какую ширину должен иметь прямоугольник, чтобы его площадь была больше 36 см²?

Решение:

Обозначим ширину треугольника равна x см

Тогда длина x + 5 см

x > 0

Площадь равна x (x + 5) см²

По условию площадь прямоугольника больше 36 см²

Составим уравнение

x (x + 5) > 36

x² + 5x – 36 > 0

D = 5² – 4 ⋅ 1 ⋅ (-36) = 25 + 144 = 169

√D = √169 = √13² = 13

x₁ = -5 – 13 / 2 = -5 + 13 / 2 = – 18 / 2 = -9

x₂ = -5 + 13 / 2 = 13 – 5 / 2 = 8 / 2 = 4

x (-∞; – 9) U (4; +∞)

x > 0 следовательно ширина прямоугольника больше 4 сантиметров

Ответ: больше 4 см

Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.