Что является графиком уравнения ((2x + y)² / 4) – (х – 0,5у)² = 24?

Выберите верный ответ.

1. Окружность

2. Парабола

3. Гипербола

4. Пара прямых.

Решение:

((2x + y)² / 4) – (х – 0,5у)² = 24

(2x + y)² – 4(x – 0,5y)² = 24 ⋅ 4

4x² + 4xy + y² – 4 (x² – xy + 0,25y² ) = 96

4x² + 4xy + y² – 4x² + 4xy – y² = 96

8xy = 96

xy = 12

y = 12/x – гипербола

Ответ: гипербола

Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.